Hasil pengukuran selalu mencakup ketidakpastian atau kesalahan, karena dalam setiap pengukuran, ada potensi gangguan yang dapat memengaruhi objek yang diukur atau alat yang digunakan, serta dapat mempengaruhi besaran yang diukur. Dengan demikian, hampir pasti bahwa hasil pengukuran tidak akan memiliki nilai yang identik dengan nilai sebenarnya. Karena itu, hasil pengukuran ini bukan merupakan nilai tunggal, melainkan berupa nilai dalam suatu rentang. Kesalahan-kesalahan dalam pengukuran di atas menyebabkan hasil pengukuran tidak bisa dipastika secara sempurna artinya selalu terdapat ketidakpastian dalam pengukuran. Dalam fisika, cara penulisan hasil pengukuran dituliskan sebagai berikut:
1. Ketidakpastian Mutlak
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan hanya satu kali saja, apapun itu alasannya. Hasil pembacaan skala yang dapat diketahui dengan pasti adalah hanya sampai kepada skala terkecilnya saja selebihnya adalah hanya terkaan atau taksiran. Apabila Anda perhatikan, setiap alat ukur atau instrumen mempunyai skala yang berdekatan yang disebut skala terkecil. Pengukuran tunggal ini dirumuskan dengan :
Nilai ketidakpastian pada pengukuran tunggal diperhitungkan dari skala terkecil alat ukur yang dipakai. Nilai dari ketidakpastian (Ralat) pada pengukuran tunggal adalah setengah dari skala terkecil pada alat ukur. Misalnya hasil pengukuran pengukuran mistar menunjukan hasil berikut:
Jika mistar memiliki skala utama bernilai cm dan memiliki satuan terkecil 1 mm sehingga nilai ketidakpastian diperoleh dengan persamaan
Skala Terkecil
cm
cm
Maka panjang pensil sesuai gambar diatas adalah
cm
2. Ketidakpastian dalam Pengukuran Berulang
Dalam praktikum fisika, terkadang pengukuran besaran tidak cukup jika hanya dilakukan satu kali. Ada kalanya kita mengukur besaran secara berulang-ulang. Ini dilakukan untuk mendapatkan nilai terbaik dari pengukuran tersebut. Ada beberapa cara dalam pengukuran berulang bergantung dari berapa banyak perulangannya.
Kesalahan 1/2 – Rentang
Kesalahan 1/2 rentang, juga dikenal sebagai “kesalahan standar” atau “standard error,” adalah istilah yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data atau hasil pengukuran berbeda dari nilai tengah atau rata-rata dalam suatu kumpulan data. Kesalahan 1/2 rentang ini adalah ukuran statistik yang mengindikasikan sejauh mana sebaran data dalam distribusi.
Untuk menghitung kesalahan 1/2 rentang, Anda biasanya memerlukan beberapa langkah berikut:
- Hitung rata-rata (mean) dari data Anda.
- Hitung perbedaan antara setiap titik data dan rata-rata (nilai absolut dari selisih).
- Jumlahkan semua perbedaan yang dihitung pada langkah kedua.
- Bagi hasil jumlah perbedaan dengan jumlah total titik data dikurangi satu (n-1), di mana n adalah ukuran sampel. Ini adalah cara menghitung “variansi” data.
- Ambil akar kuadrat dari varians yang dihitung pada langkah keempat untuk mendapatkan “kesalahan 1/2 rentang” atau “kesalahan standar.”
Rumus matematis untuk menghitung kesalahan 1/2 rentang adalah sebagai berikut:
Di mana:
- Kesalahan1/2Rentang adalah kesalahan standar atau kesalahan 1/2 rentang.
- adalah setiap titik data dalam sampel.
- adalah rata-rata dari data.
- adalah ukuran sampel.
Kesalahan 1/2 rentang memberikan informasi tentang sebaran data di sekitar rata-rata. Semakin kecil kesalahan standar, semakin dekat data dengan rata-rata, dan semakin besar kesalahan standar, semakin besar sebaran data. Ini adalah alat yang berguna dalam statistik untuk mengevaluasi sejauh mana data homogen atau heterogen dalam distribusi.
3. Ketidakpastian Relatif
Pada pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya disebut ketidakpastian mutlak. Makin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun makin mendekati kebenaran. Nilai ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran.
Bagaimana cara menentukan banyaknya angka pada pengukuran berulang? Cara menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada pengukuran berulang adalah dengan mencari ketidakpastian relatif pengukuran berulang tersebut. Ketidakpastian relatif dapat ditentukan dengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Setelah mengetahui ketidakpastian relatifnya, Anda dapat menggunakan aturan yang telah disepakati para ilmuwan untuk mencari banyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan hasil pengukuran berulang.
Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut.
– ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka
– ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka
– ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka
Demikianlah artikel tentang kesalahan-kesalahan dan ketidakpastiaan dalam pengukuran besaran fisika. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel selanjutnya.
Materi lebih lengkap berkaitan Materi ini dapat diakses dari LINK BERIKUT